Ветровые волны. Морские ветровые волны По соотношению длины волны и глубины моря

Волны, которые мы привыкли видеть на поверхности моря, образуются главным образом под действием ветра. Однако волны могут возникать и по другим причинам, тогда они называются;

Приливные, образующиеся под действием приливообразующих сил Луны и Солнца;

Барические, возникающие при резких изменениях атмосферного давления;

Сейсмические (цунами), образующиеся в результате землетрясения или извержения вулканов;

Корабельные, возникающие при движении судна.

Ветровые волны являются преобладающими на поверхности морей и океанов. Волны приливные, сейсмические, барические и корабельные существенного влияния на плавание судов в открытом океане не оказывают, поэтому на их описании мы останавливаться не будем. Ветровое волнение - один из основных гидрометеорологических факторов, определяющих безопасность и экономическую эффективность мореплавания, так как волна, набегая на судно, обрушивается на него, раскачивает, бьет в борт, заливает палубы и надстройки, уменьшает скорость хода. Качка создает опасные крены, затрудняет определение места судна и сильно изнуряет команду. Кроме потери скорости, волнение вызывает рыскание и уклонение судна с заданного курса, и для удержания его требуется постоянная перекладка руля.

Ветровым волнением называется процесс формирования, развития и распространения вызванных ветром волн на поверхности моря. Ветровому волнению присущи две основные черты. Первая черта - нерегулярность: неупорядоченность размеров и форм волн. Одна волна не повторяет другую, за большой может следовать малая, а может и еще большая; каждая отдельная волна непрерывно меняет свою форму. Гребни волн перемещаются не только в направлении ветра, но и в других направлениях. Такая сложная структура возмущенной поверхности моря объясняется вихревым, турбулентным характером ветра, образующего волны. Вторая черта волнения заключается в быстрой изменчивости его элементов во времени и пространстве и связана также с ветром. Однако размеры волн зависят не только от скорости ветра, существенное значение имеет продолжительность его действия, площадь и конфигурация водной поверхности. С точки зрения практики нет необходимости знать элементы каждой отдельно взятой волны или каждого волнового колебания. Поэтому изучение волнения сводится в конечном итоге к выявлению статистических закономерностей, которые численно выражаются зависимостями между элементами волн и определяющими их факторами.

3.1.1. Элементы волн

Каждая волна характеризуется определенными элементами,

Общими элементами для волн являются (рис. 25):

Вершина - наивысшая точка гребня волны;

Подошва - наинизшая точка ложбины волны;

Высота (h) - превышение вершины волны;

Длина (Л)-горизонтальное расстояние между вершинами двух смежных гребней на волновом профиле, проведенном в генеральном направлении распространения волн;

Период (т) - интервал времени между прохождением двух смежных вершин волн через фиксированную вертикаль; другими словами, это промежуток времени, в течение которого волна проходит расстояние, равное своей длине;

Крутизна (е) - отношение высоты данной волны к ее длине. Крутизна волны в различных точках волнового профиля различна. Средняя крутизна волны определяется отношением:

Рис. 25. Основные элементы волн.

Для практики важное значение имеет наибольший уклон, который приближенно равен отношению высоты волны h к ее полудлине λ/2

- скорость волны с - скорость перемещения гребня волны в направлении ее распространения, определяемая за короткий интервал времени порядка периода волны;

Фронт волны - линия на плане взволнованной поверхности, проходящая по вершинам гребня данной волны, которые определяются по множеству волновых профилей, проведенных параллельно генеральному направлению распространения волн.

Для мореплавания наибольшее значение имеют такие элементы волн, как высота, период, длина, крутизна и генеральное направление перемещения волн. Все они зависят от параметров ветрового потока (скорости и направления ветра), его протяженности (разгона) над морем и продолжительности его действия.

В зависимости от условий образования и распространения ветровые волны можно подразделить на четыре типа.

Ветровые - система волн, находящаяся в момент наблюдения под воздействием ветра, которым она вызвана. Направления распространения ветровых волн и ветра на глубокой воде обычно совпадают или же различаются не более чем на четыре румба (45°).

Ветровые волны характерны тем, что подветренный склон их круче, чем наветренный, поэтому верхушки гребней обычно заваливаются, образуя пену, или даже срываются сильным ветром. При выходе волн на мелководье и подходе их к берегу направления распространения волн и ветра могут различаться более чем на 45°.

Зыбь - вызванные ветром волны, распространяющиеся в области волнообразования после ослабления ветра и/или изменения его направления, или вызванные ветром волны, пришедшие из области волнообразования в другую область, где дует ветер с другой скоростью и/или другим направлением. Частный случай зыби, распространяющейся при отсутствии ветра носит название мертвой зыби.

Смешанные - волнение, образующееся в результате взаимодействия ветровых волн и зыби.

Трансформация ветровых волн - изменение структуры ветровых волн при изменении глубины. В этом случае форма волн искажается, они становятся круче и короче и при небольшой глубине, не превышающей высоты волны, гребни последних опрокидываются, и волны разрушаются.

По своему внешнему виду ветровые волны характеризуются разными формами.

Рябь - начальная форма развития ветрового волнения, возникающая под действием слабого ветра; гребни волн при ряби напоминают чешую.

Трехмерное волнение - совокупность волн, средняя длина гребня которых в несколько раз превышает среднюю длину волны.

Регулярное волнение - волнение, в котором форма и элементы всех волн одинаковы.

Толчея - беспорядочное волнение, возникающее вследствие взаимодействия волн, бегущих в разных направлениях.

Волны, разбивающиеся над банками, рифами или камнями, носят название бурунов. Волны, обрушивающиеся в прибрежной зоне, называются прибоем. У крутых берегов и у портовых сооружений прибой имеет форму взброса.

Волны на поверхности моря подразделяются на свободные, когда сила, вызвавшая их, прекращает действовать и волны свободно перемещаются, и вынужденные, когда действие силы, вызвавшей образование волн, не прекращается.

По изменчивости элементов волн во времени их разделяют на установившиеся, т. е, ветровое волнение, в котором статистические характеристики волн не изменяются во времени, и развивающиеся или затухающие - изменяющие свои элементы во времени.

По форме волны делятся на двухмерные - совокупность волн, средняя длина гребня которых во много раз больше средней длины волн, трехмерные - совокупность волн, средняя длина гребня которых в несколько раз превышает длину волн, и уединенные, имеющие только куполообразный гребень без подошвы.

В зависимости от отношения длины волны к глубине моря волны подразделяются на короткие, длина которых значительно меньше глубины моря, и длинные, длина которых больше глубины моря.

По характеру перемещения формы волны они бывают поступательные, у которых наблюдается видимое перемещение формы волны, и стоячие - не имеющие перемещения. По тому, как располагаются волны, их делят на поверхностные и внутренние. Внутренние волны образуются на той или иной глубине на поверхности раздела между слоями воды разной плотности.

3.1.2. Методы расчета элементов волн

При изучении морского волнения используются некоторые теоретические положения, объясняющие те или иные стороны этого явления. Общие законы строения волн и характера движения их отдельных частиц рассматриваются трохоидальной теорией волн. Согласно этой теории, отдельные частицы воды в поверхностных волнах движутся по замкнутым эллипсоидным орбитам, совершая полный оборот за время, равное периоду волны т.

Вращательное движение последовательно расположенных частиц воды, сдвинутых на фазовый угол в начальный момент движения, создает видимость поступательного движения: отдельные частицы движутся по замкнутым орбитам, в то время как профиль волны перемещается поступательно в направлении ветра. Трохоидальная теория волн позволила математически обосновать строение отдельных волн и связать между собой их элементы. Были получены формулы, позволяющие рассчитать отдельные элементы волн

где g -ускорение свободного падения, Длина волны К скорость ее распространения С и период t связаны между собой зависимостью К=Сх.

Следует отметить, что трохоидальная теория волн справедлива только для правильных двухмерных волн, которые наблюдаются в случае свободных ветровых волн - зыби. При трехмерном ветровом волнении орбитальные пути частиц не являются замкнутыми круговыми орбитами, так как под воздействием ветра возникает горизонтальный перенос вод на поверхности моря в направлении распространения волны.

Трохоидальная теория морских волн не вскрывает процесса их развития и затухания, а также механизма передачи энергии от ветра к волне. Между тем, решение именно этих вопросов необходимо с целью получения надежных зависимостей для расчета элементов ветровых волн.

Поэтому развитие теории морских волн пошло по пути разработки теоретических и эмпирических связей между ветром и волнением с учетом разнообразия реальных морских ветровых волн и нестационарности явления, т. е. с учетом их развития и затухания.

В общем виде формулы для расчета элементов ветровых волн могут быть выражены в виде функции от нескольких переменных

H, t, Л,C=f(W , D t, H),

Где W - скорость ветра; D - разгон , t - продолжительность действия ветра; Н - глубина моря.

Для мелководных районов морей для расчета высоты и длины волн можно использовать зависимости

Коэффициенты а и z переменны и зависят от глубины моря

А = 0,0151H 0,342 ; z = 0,104H 0,573 .

Для открытых районов морей элементы волн, обеспеченность высот которых составляет 5%, и средние значения длины волн рассчитываются по зависимостям:

H = 0,45 W 0,56 D 0,54 A,

Л = 0,3lW 0,66 D 0,64 A.

Коэффициент А вычисляется по формуле

Для открытых районов океана элементы волн рассчитываются по следующим формулам:

где е - крутизна волны при малых разгонах, D ПР - предельный разгон, км. Максимальную высоту штормовых волн можно рассчитать по формуле

где hmax - максимальная высота волн, м, D - длина разгона, мили.

В Государственном океанографическом институте на основании спектральной статистической теории волнения были получены графические связи между элементами волн и скоростью ветра, продолжительностью его действия и длиной разгона. Эти зависимости следует считать наиболее надежными, дающими приемлемые результаты, на основе которых в Гидрометцентре СССР (В. С. Красюк) были построены номограммы для расчета высоты волн. Номограмма (рис. 26) разделена на четыре квадранта (I-IV) и состоит из серии графиков, расположенных в определенной последовательности.

В квадранте I (отсчет ведется из нижнего правого угла) номограммы дана градусная сетка, каждое деление которой (по горизонтали) соответствует 1° меридиана на данной широте (от 70 до 20° с. ш.) для карт масштаба 1:15 000000 полярной стереографической проекции. Градусная сетка необходима для перевода расстояния между изобарами п и радиуса кривизны изобар R, измеренных на картах другого масштаба, в масштаб 1:15 000000. В этом случае мы определяем расстояние между изобарами п и радиус кривизны изобар R в градусах меридиана на данной широте. Радиус кривизны изобар R - радиус Окружности, с которой участок изобары, проходящей через точку, для которой ведется расчет, или вблизи нее имеет наибольшее соприкосновение. Определяется он с помощью измерителя путем подбора таким образом, чтобы дуга, проведенная из найденного центра, совпадала с данным участком изобары. Затем на градусной сетке откладываем измеренные величины на данной широте, выраженные в градусах меридиана, и раствором циркуля определяем радиус кривизны изобар и расстояние между изобарами, соответствующее масштабу 1:15000 000.

В квадранте II номограммы приведены кривые, выражающие зависимость скорости ветра от барического градиента и географической широты места (каждая кривая соответствует определенной широте- от 70 до 20° с. ш.). Для перехода от рассчитанного градиентного ветра к ветру, дующему вблизи поверхности моря (на высоте 10 м), была выведена поправка, учитывающая стратификацию приводного слоя атмосферы. При расчетах для холодной части года (устойчивая стратификация t w 2°С)-коэффициент 0,6.

Рис. 26. Номограмма для расчета элементов волн и скорости ветра по картам приземного поля давления, где изобары проведены с интервалом 5 мбар (а) и 8 мбар (б). 1 - зима, 2 - лето.

В квадранте III производится учет влияния кривизны изобар на скорость геострофического ветра. Кривые, соответствующие различным значениям радиуса кривизны (1, 2, 5 и т. д.), даны сплошными (зима) и штриховыми (лето) линиями. Знак оо означает, что изобары прямолинейны. Обычно при радиусе кривизны, превышающей 15°, учета кривизны при расчетах не требуется. По оси абсцисс, разделяющей кйадранты III и IV, определяется скорость ветра W для данной точки.

В квадранте IV расположены кривые, позволяющие по скорости ветра, разгону или продолжительности действия ветра определять высоту так называемых значительных волн (h 3H), имеющих обеспеченность 12,5%.

Если имеется возможность при определении высоты волн использовать не только данные о скорости ветра, но и о разгоне и продолжительности действия ветра, расчет выполняется по разгону и продолжительности действия ветра (в часах). Для этого из квадранта III номограммы опускаем перпендикуляр не до кривой разгона, а до кривой продолжительности действия ветра (6 или 12 ч). Из полученных результатов (по разгону и продолжительности) берется меньшее значение высоты волны.

Расчет с помощью предлагаемой номограммы можно производить лишь для районов «глубокого моря», т. е. для районов, где глубина моря не меньше половины длины волны. При разгоне, превышающем 500 км, или продолжительности действия ветра больше 12 ч используется зависимость высот волн от ветра, соответствующая океанским условиям (утолщенная кривая в квадранте IV).

Таким образом, для определения высоты волн в данной точке необходимо выполнить следующие операции:

А) найти радиус кривизны изобары R, проходящий через данную точку или вблизи нее (с помощью циркуля путем подбора). Радиус кривизны изобар определяется только в случае циклонической кривизны (в циклонах и ложбинах) и выражается в градусах меридиана;

Б) определить разность давления п путем измерения расстояния между соседними изобарами в районе выбранной точки;

В) по найденным значениям R и п в зависимости от времени года находим скорость ветра W;

Г) зная скорость ветра W и разгон D или продолжительность действия ветра (6 или 12 ч), находим высоту значительных волн (h 3H).

Разгон находится следующим образом. От каждой точки, для которой ведется расчет высоты волн, в направлении против ветра проводится линия тока до тех пор, пока ее направление не изменится по отношению к начальному на угол 45° или не достигнет берега, или кромки льда. Приблизительно это и будет разгон или путь ветра, на протяжении которого должны формироваться (волны, приходящие в данную точку.

Продолжительность действия ветра определяется как время, в течение которого направление ветра неизменно или отклоняется от первоначального не более чем на ±22,5°.

По номограмме на рис. 26 а можно определить высоту волны по карте приземного поля давления, на которой изобары проведены через 5 мбар. Если изобары проведены через 8 мбар, то следует использовать номограмму, приведенную на рис. 26 б.

Период и длину волны можно рассчитать по данным о скорости ветра и высоте волны. Приближенный расчет периода волн может быть произведен по графику (рис. 27), на котором представлена зависимость между периодами и высотой ветровых волн при различных скоростях ветра (W). Длина волн определяется по ее периоду и глубине моря в данной точке по графику (рис. 28).

В настоящее время принято делить основные направления изучения волнений на:

Гидродинамические

Энергетические

Статистические

Спектральные

2.2.1 Гидродинамические методы:

В основном относиться к безвихревым формам движения, в ходе исследования изучаются волны малой амплитуды на большой глубине. Также результаты показали, что данное направление хорошо работает при условии что высота волны бесконечно мала, по сравнению с ее длиной. В природе данное явление встречается только в приливных волнах. Данное направление преимущественно является морским и на вопрос «как из маленьких волн получаются огромные волн под действием ветра» так и не дало. Для использования данного метода лучше всего подходит теория ветровых волн Герстнера, которая позволила установить взаимосвязь между элементами короткопериодных волн. В основу расчетов волнового режима при проектировке самых первых водохранилищ положены эмпирические расчетные методы:

Способ В.Г. Андреянова. Расчетная формула получена в ходе анализа наблюдений, проведенных Беломорстроем в 1931 – 1932 гг. на озерах Выг и Онежском озере. Элементы волн определялись визуально, в дальнейшем при расчетах применялись только случаи установившегося волнения. Диапазон составил по:

· Величине разгона от 3 до 30 км

· Скорости ветра от 5 – 15 м/с

Полученные зависимости имеют следующий вид:

(2.2)

При скорости ветра больше 15 м/с формула имеет следующий вид:

Продолжительность роста волн (в часах) t определяется по формуле:

t = 0.673 W (2.4)

Максимальная длина разгона, на которой волны могут достигнуть максимальной высоты, определяется как:

Следует заметить, что формулы составлены для средневысокой волны. В результате многочисленных проверок выяснилось, что обеспеченность этой волны близка к 4%.

Способ Н.Д. Шишова. Данные получены на основе наблюдений на внутренних водоемах с разгонами от 70 до 90 км. В формулы включен учет средней глубины на профиле разгона.

где коэффициенты a и b зависят от средней глубины водоема; а изменяется в пределах от 0.021 при глубинах 2 – 4 м до 0.046 – при глубинах 30 – 35 м; b от 0.18 до 0.71.

Способ Е.А. Дьяковой. Данные получены по материалам наблюдений на Северном Каспии:

h max (15%) = 1.61 h ср (2.9)

где Н – глубина в расчетной точке. Способ является не точным так как на формирование волн гораздо большее значение оказывает смена глубин по всему профилю разгона.

2.2.2 Энергетические методы:

В основе данного метода лежит уравнение В.М. Маккавеева, который рассмотрел вопрос роста волн под действием ветра с энергетической точки зрения. Согласно энергетическому принципу, изменение энергии всякой механической системы равно работе внешних сил за исключением внутренних сил и диссипации энергии. Применение данного принципа позволило создать уравнение:

(2.10)

где Е – количество волновой энергии на единицу площади взволнованной поверхности, Ve – скорость переноса волновой энергии, Mv - волновая энергия, Eμ - диссипация волновой энергии, х - расстояние по направлению действия ветра. Данный метод позволил изучить свойства изменения параметров волн под влиянием ветра, рельефа дна. В процессе развития плотно взаимодействуя с гидродинамическим методом дал резкий скачок в процессе познания ветрового волнения.

Способ А.П. Браславского (1952). Зависимость получена в ходе интегрирования уравнения Маккавеева в пределах участка длиной от х н до х н+1 и получил уравнение баланса волновой энергии для установившегося волнового состояния водоема.

где Υ – объемные вес воды, х – расстояние по направлению движения волн, U – групповая скорость волн или скорость передачи энергии вдоль разгона, R 1 - осредненное во времени количество энергии, подводимое за единицу времени извне к объему dx*H (Н – глубина водоема в данном пункте), R 2 – осредненное во времени количество энергии, теряемое за единицу времени в том же объеме воды dx*Н.

R 2 =R 2д + R 2в + R 2г (2.12)

где R 2д диссипация энергии волнующейся поверхности, R 2в – потери энергии внутри водной массы, R 2г – потери энергии внутри грунта дна. Обеспеченность высоты волны в системе волнения равна 1%. Скорость ветра принималась на высоте 10 м. В конечно счете расчетная формула имеет вид:

Решение уравнения производиться подбором. Данный способ нашел широкое применение в инженерных расчетах водохранилищ. Методически расчет ведется по отдельным участкам расчетного профиля и начинается от подветренного берега. Участки определяются однородными характеристиками (i, h, e).

Способ Н.А. Лабзовского. В его основе лежит теоретические положения метода Маккавеева. Рассматривается установившееся волнение и пренебрегается рассеиванием энергии. При этом первый и последний члены уравнения баланса волновой энергии становятся равны нулю. В результате получены следующие формулы:

(2.14)

(2.15)

(2.16)

(2.17)

где h, c, λ, τ – соответствующие элементы ветровых волн, а ε – крутизна. Автором выведены эмпирические формулы для определения предельного разгона и крутизны волны:

(2.18)

(2.19)

Так же, в формулу для расчета h введен коэффициент k отражающий более интенсивное развитие волн в начале разгона:

(2.20)

И в конечном счете формула для подсчёта высоты волны принимает вид:

(2.21)

Высота волн, по данному способу, имеет обеспеченность близкую к 1% в системе волнения, а длины – к 50%.

Способы Лабзовского и Браславского используются и поныне. Метод Браславского дает несколько заниженные результаты (до 15%), а метод Лабзовского завышает результаты. Возможно это связанно с тем, что эмпирические коэффициенты получены в основном на мелководном Рыбинском водохранилище.

2.2.3 Статистические методы:

В связи с активным применением инструментальных методов измерения волн – стереофотосъемки волн и волнографных записей, удалось получить непрерывную регистрацию элементов волн в фиксированной точке водоема в течение определенного времени. Благодаря этому стало возможным применение методов математической статистики. Данный метод позволил установить связь между значениями элементов волн и вероятностью появления этих значений при определенных условиях волнообразования. Данные связи называются функциями распределения элементов ветрового волнения. Одни функции характеризуют вероятность появления – статистические, другие- функции распределения элементов волн во времени – режимные. Современные расчеты данным методом позволили установить, что для установившегося, развивающегося и затухающего волнения при одних и тех же условиях эти параметры различны. Большой вклад развитие данного метода внесли Л.Ф. Титов, И.Н. Давидан, Г.В. Ржеплинский. Метод является основой для других расчетных методов.

2.2.4 Спектральные методы:

В основном исследуют особенности внутренней структуры волнения. Широкое развитие данный метод получил после открытия взаимоотношения между энергетическим спектром волнения элементарных волн и видимой высоты. Большой вклад в развитие этого метода внесли Ю.М. Крылов, И.Н Давидан, Г.В. Матушевский. Наибольшее значение играет при расчетах для водоемов сложной конфигурации и замкнутых акваторий. Связанно это прежде всего с тем, что данный метод позволяет точно определять контуры береговой линии.

Спектральный метод расчета волн позволяет произвести анализ физической сущности процесса. Сложение отдельных элементарных колебаний, формирующих сложный вид взволнованной поверхности, происходит со случайным сдвигом фаз и направлений, что придает явлению вероятностный характер и позволяет рассматривать его с позиции теории случайных процессов. Модель взволнованной поверхности полностью определяется двумерным спектром (Крылов и др. 1969) и является внутренней характеристикой волнового процесса. Мы его не видим непосредственно, а лишь наблюдаем результат взаимодействия всех спектральных составляющих, поэтому наблюдаемые волны являются случайными величинами. Угловой энергетический спектр дает подробную информацию о распределении энергии элементарных волн в зависимости от направления их распространения и равен интегралу от двумерного спектра по всем частотам. Впервые аналитическая функция углового распределения энергии волн выявлена В. Пирсом и Р. Артуром и имеет вид cos 2 Θ, где Θ направление распространения элементарной плоской волны. Эта функция была подтверждена эмпирическими исследованиями углового спектра волнения и использована при разработке метода расчета ветрового волнения на водоемах со сложной конфигураций береговой линии. При этом в качестве критерия сложности берегового контура принято соотношение d/D: контур береговой линии может

считаться простым, если d/D> 1/2, где D самый длинный, а d самый короткий луч, проведенный из расчетной точки в секторе ±45 о от основного направления ветра до пересечения с подветренным берегом, при условии, что в этом секторе на расстоянии, меньшем d, отсутствуют препятствия с суммарным угловым размером больше 22.5 о. (см. рисунок 2.2.4.1) .

При рассмотрении приложения А видим, что в точку Р приходят спектральные составляющие с направлениями от –(π/2) до +(π/2) относительно основного направления ветра. Если луч какой-либо элементарной волны встречает на своем пути береговую линию, то ее энергия в зоне прибоя полностью гасится. Энергия элементарной волны определяется только проекцией луча волны на направление ветра. Формирование волнового поля происходит по законам геометрической оптики. А связь между высотой волны и угловым спектром выражается соотношением:

где h 0 - высота волны при ветре скоростью W м/с и разгоне х * i =r(Θ) cos Θ от берега, r (Θ) – расстояние от подветренного берега до расчетной точки по направлению Θ, Θ i – угол между направлением ветра и данной спектральной составляющей, ΔЕ – доля энергии, которой обладают спектральные составляющие, имеющие направление и расстояние от Θ i – (½)ΔΘ до Θ i + (½)ΔΘ, где ΔΘ – принятая угловая ширина сектора в зависимости от числа спектральных составляющих. Величина ΔЕ определяется как разность Е по таблице каждого из направлений в секторе от +π/2 до –π/2, на основе функции (2/π) *сos 2 Θ и меняется в пределах от 0 при Θ=+(π/2) до 0.5 при Θ=0. В основном удовлетворительные результаты получаются при учете семи секторов с угловой шириной 22.5 о каждый. Тогда расчетная формула примет вид:

где h n (при n=0,±1,±2,±3) высоты волн, которые должны приниматься по расчетной скорости ветра и разгону D n , равном проекции лучей на направление главного луча, совпадающего с направлением ветра. Лучи проводятся из расчетной точки до пересечения с линией берега в направлениях Θ=22,5 о n от главного луча. Расчет ведется по каждой угловой составляющей по тому или иному расчетному методу. Анализ многолетних наблюдений за ветровыми волнениями на внутренних водоемах, выполненный Г.Г. Карасевой на основе учета сложности берегового контура и дифференциации условий глубокой и мелкой воды, позволил установить зависимость высот волн от волнообразующих факторов на глубокой воде для внутренних водоемов:

где h 1% - высота волны обеспеченностью 1 %, D – разгон в м, W – скорость ветра, м/с. На современном этапе развития в ходе анализа и обобщения данных исследований ветрового волнения различных авторов получена номограмма для расчета характеристик ветровых волн. Верхняя огибающая номограммы, приведенная к обеспеченности 1% в системе, близка к результатам расчетов по зависимости Карасевой (расхождение не более 10%). При переходе от средней высоты волны в системе к высоте волн любой обеспеченности нужно среднюю высоту волны с номограммы умножить на коэффициент k i , который показывает изменение функции распределения высот волн в зависимости от безразмерного разгона. Величина коэффициента k определяется для и и берется меньшее значение. Для условий водохранилищ и озер со сравнительно небольшими разгонами для расчета волн на мелкой воде может быть использована величина средневзвешенной глубины на профиле разгона, при этом принимается соответствующей значению . Определение высоты волны в прибрежной зоне осуществляется с учетом трансформации и рефракции волн. Явление трансформации связанно с тем, что на мелководье с большими уклонами дна происходит процесс торможения подошвы волны и перераспределения орбитальной скорости движения частиц и энергии волны. В ходе чего гребень приобретает большую скорость и после прохождения критической глубины происходит опрокидывание волны. Данный процесс можно рассчитать приближенно для откосов с уклоном меньше 45 о и глубинами меньше критических по формуле Н.Н Джунковского, которая дает результаты близкие к наблюдаемым.

(2.25)

где h в высота вкатывания волны от спокойного горизонта, k – коэффициент, зависящий от шероховатости стенок (для каменной наброски k=0,77, для каменной стенки k=1.0), h – высота волны, м, у стенки, α – угол наклона стенки от 14 до 45 о. Если необходимо определить более точно высоту наката волны на берег откосного типа используются также специальные руководства, но расчет по формуле Джунковского близко по значению и практически не уступает по точности.

Следует отметить, что кроме поверхностных волн существуют и внутренние волны, амплитуда которых может превышать амплитуду поверхностных волн в десятки раз. Значение внутренних волн важно и его следует учитывать при расчетах, однако точно рассчитать его пока не удается, но существует гипотеза о воздействии внутренних волн на берег высказанная Н.Н Зубовым, а формулу расчета предоставил В.В. Шулейкин.

Ветровые волны важный элемент, который необходимо учитывать при проектировании и создании водохранилищ, плотин, водных и туристических путей. Если же данный параметр будет определен некорректно или же будет опущен, вследствие халатных действий это может привести к большим человеческим и материальным жертвам.

В настоящее время в связи с ежедневным развитием технологий и накопленных знаний, данные методы развиваются и преобразуются, позволяя исследователям открывать, описывать, рассчитывать и находить все новые и новые закономерности в природе ветровых волн. Что непременно ведет к новым глобальным открытиям и скачкам вперед к познанию окружающей среды.

Классификация морских волн.

План

Лекция № 4. Тема. Морские волны

УДК: 656.62.052.4:551.5 (075) Кузнецов Ю.М. к.т.н., доцент,

кафедры «Судовождение»

1. Классификация морских волн.

2. Элементы волн.

3. Наблюдение за волнами.

В результате воздействия на воды океанов и морей различных природных сил возникают колебательные и поступательные движения частиц воды.

Под морскими волнами понимают такую форму периодического, непрерывно меняющегося движения, при котором частицы воды совершают колебания около своего положения равновесия.

Морские волны классифицируются по различным признакам:

По происхождению выделяют следующие виды волн:

Ветровые, образующиеся под действием ветра,

Приливные, возникающие под действием притяжения Луны и Солнца,

Анемобарические, образующиеся при отклонении уровня поверхности моря от положения равновесия, происходящего под действием ветра и изменения атмосферного давления,

Сейсмические (цунами), возникающие в результате подводных землетрясений и извержения подводных или прибрежных вулканов,

Корабельные, образующиеся при движении судна.

По силам, стремящимся возвратить частицу воды в положение равновесия:

Капиллярные волны (рябь),

Гравитационные.

По действию силы после образования волны:

Свободные (действие силы прекратилось),

Вынужденные (действие силы не прекратилось.

По изменчивости элементов во времени:

Установившиеся (не изменяют своих элементов),

Неустановившиеся, развивающиеся, затухающие, (изменяющие свои элементы во времени).

По расположению в толще воды:

Поверхностные, возникающие на поверхности моря,

Внутренние, возникающие на глубине.

По форме:

Двухмерные, представляющие собой следующие друг за другом длинные параллельные валы,

Трехмерные, не образующие параллельных валов. Длина гребня соизмерима с длиной волны (ветровое волнение),

Уединенные (одиночные),имеющие только куполообразный гребень без подошвы волны.

По соотношению длины волны и глубины моря:

Короткие (длина волны значительно меньше глубины моря),

Длинные (длина волны значительно больше глубины моря).

По перемещению формы волны:

Поступательные, характеризующиеся видимым перемещением профиля волны Частицы воды движутся по круговым орбитам.

Стоячие (сейша), не перемещаются в пространстве. Частицы воды совершают движение только в вертикальном направлении. Сейши возникают тогда, когда уровень воды поднимается у одного края водоема и одновременно опускается у другого обычно после прекращения ветра.

В небольших бассейнах (в гавани, бухте и т. п.) сейша может возникать при прохождении судов.

Наиболее часто в морях и океанах судоводителям приходится встречаться с ветровыми волнами, которые вызывают качку судна, заливаемость палубы, уменьшают скорость хода, а при сильном шторме наносят повреждения, которые приводят к гибели судна.

Ветровое волнение подразделяется на три основных типа:

Ветровое – это волнение, которое образуется ветром, дующим в данном месте в данный момент. При ослаблении или полном прекращении ветра волнение переходит в зыбь.

Зыбь – это волнение, распространяющееся по инерции в виде свободных волн после ослабления или прекращения ветра. Зыбь, распространяющаяся при штиле, называется мертвой. Волны зыби обычно длиннее ветровых, более пологи и имеют почти симметричную форму. Направление зыби может отличаться от направления ветра и нередко зыбь распространяется навстречу ветру или под прямым углом к нему.

Прибой – это волны, образуемые ветровыми волнами или зыбью вблизи берегов. Распространяясь с глубокой воды открытого моря в сторону берега на мелководье, волны трансформируются. Трехмерные волны превращаются в двухмерные, имеющие вид длинных гребней, параллельных друг другу, Их высота, крутизна и разрушительная сила увеличиваются Сила удара прибойной волны может достигать 90 т/м 2 . В зоне прибоя возникают опрокидывающие и переворачивающие моменты, опасные для плавсредств.

Поэтому плавание в мелководной прибрежной зоне и высадка на берег здесь очень затруднительна, опасна, а иногда и невозможна.

Предупреждениями о подводных препятствиях могут служить буруны.

Бурун – это явление, когда волны опрокидываются и разбиваются над мелями, банками, рифами и другими повышениями дна.

Одной из разновидностей волн является толчея - это встреча волн с разных направлений, в результате чего они утрачивают определенное направление движения и представляют собой беспорядочные стоячие волны.

Каждая волна характеризуется определенными элементами, такими как:

Гребень волны – часть волны, расположенная выше спокойного уровня.

Вершина волны – наивысшая точка гребня волны.

Ложбина волны – часть волны, расположенная ниже спокойного уровня.

Волны характеризуются следующими элементами (Рис.1):

Рис. 1 Элементы волн

Подошва - наинизшая точка ложбины волны;

Высота h - расстояние по вертикали от подошвы до вершины волны;

Длина λ - горизонтальное расстояние между вершинами двух смежных гребней;

Крутизна – отношение высоты волны к ее длине ();

Период τ – промежуток времени, между прохождением двух смежных вершин через одну и ту же фиксированную точку;

Фронт – линия, проходящая вдоль гребня данной волны; линия, перпендикулярная фронту волны, называется волновым лучом;

Скорость распространения c - расстояние, проходимое определенной точкой волны в единицу времени;

Направление распространения - угол, отсчитываемый от норда в сторону движения волн (или истинный румб, откуда движутся волны).

На основании гидродинамической теории волн получены формулы, связывающие отдельные элементы волн на глубокой воде (когда глубина моря >);

с = 1,56 τ,

λ = 0,64 с 2 ,

τ = 0,64 с,

Высота волны измеряется непосредственно или определяется приближенно с помощью специальной номограммы.

Установлено, что с глубиной волнение быстро затихает и распространяется до глубин, равных длине волны. Так, на глубине, равной половине длины волны, высота волны меньше, чем на поверхности, в 23 раза, а на глубине, равной длине волны в 535 раз.

В навигации следует учитывать, что большие волны возникают при очень сильном ветре постоянного направления, дующем продолжительное время

(более суток), в значительных по размерам и глубинам бассейнах, и что в прибрежной зоне большое влияние на волнообразование, кроме глубины, оказывает конфигурация береговой черты и направление ветра относительно берега (ветер с берега или с моря).

Волнение моря представляет собой колебание водной поверхности вверх и вниз от среднего уровня. Однако в горизонтальном направлении при волнении не перемещаются. В этом можно убедиться, наблюдая за поведением поплавка, качающегося на волнах.

Волны характеризуются следующими элементами: наиболее низкая часть волны называется подошвой, а самая высокая - гребнем. Крутизной склонов называется угол между ее склоном и горизонтальной плоскостью. Расстояние по вертикали между подошвой и гребнем есть высота волны. Она может достигать 14-25 метров. Расстояние между двумя подошвами или двумя гребнями называется длиной волны. Наибольшая длина около 250 м, крайне редко встречаются волны до 500 м. Быстрота продвижения волн характеризуется их скоростью, т.е. расстоянием, пробегаемым гребнем обычно за секунду.

Главной причиной волнообразования является . При малых его скоростях возникает рябь - система мелких равномерных волн. Они появляются с каждым порывом ветра и мгновенно затухают. При очень сильном ветре, переходящем в шторм, волны могут деформироваться, при этом подветренный склон оказывается круче наветренного, а при очень сильных ветрах гребни волны срываются и образуют белую пену - «барашки». Когда шторм кончается, по морю еще долго ходят высокие волны, но уже без острых гребней. Длинные и пологие волны после прекращения ветра называются зыбью. Крупную зыбь с малой крутизной и длиной волны до 300-400 метров при полном отсутствии ветра называют ветровой зыбью.

Преобразование волн происходит также при приближении их к берегу. При подходе к пологому берегу нижняя часть набегающей волны тормозится о грунт; длина уменьшается, а высота увеличивается. Верхняя часть волны движется быстрее нижней. Волна опрокидывается, и гребень ее, падая, рассыпается на мелкие, насыщенные воздухом, пенистые брызги. Волны, разрушаясь у берега, образуют прибой. Он всегда параллелен берегу. Вода, выплеснутая волной на берег, по пляжу медленно стекает обратно.

Когда волна подходит к обрывистому берегу, она со всей силой ударяется о скалы. В этом случае волна взбрасывается вверх в виде красивого, пенистого вала, достигающего высоты 30-60 метров. В зависимости от формы скал и направления волн вал разбивается на части. Сила удара волн доходит до 30 тонн на 1 м2. Но необходимо отметить, что главную роль играют не механические удары масс воды о скалы, а образующиеся воздушные пузырьки и перепады гидравлического , которые в основном и разрушают , слагающие скалы (см. Абразия).

Волны активно разрушают прибрежную сушу, окатывают и истирают обломочный материал, а затем распределяют его по подводному склону. У приглубья берегов сила удара волн очень велика. Иногда на некотором расстоянии от берега находится мель в виде подводной косы. В этом случае опрокидывание волн происходит на отмели, и образуется бурун.

Форма волны все время меняется, производя впечатление бегущей. Это происходит вследствие того, что каждая водная частица равномерным движением описывает круги около уровня равновесия. Все эти частицы движутся в одну сторону. В каждый момент частицы находятся в разных точках круга; это и есть система волн.

Наибольшие ветровые волны наблюдались в Южном полушарии, где океан наиболее обширен и где западные ветры наиболее постоянны и сильны. Здесь волны достигают 25 метров в высоту и 400 метров в длину. Скорость передвижения их около 20 м/с. В морях волны меньше - даже в большом они достигают только 5 м.

Для оценки степени волнения моря применяется 9-балльная шкала. Ее можно использовать при изучении любого водоема.

9-балльная шкала оценки степени волнения моря

Баллы	Признаки степени волнения
0	Гладкая поверхность
1	Рябь и небольшие волны
2	Небольшие гребни волн начинают опрокидываться, но белой пены еще нет
3	Местами на гребнях волн появляются «барашки»
4	«Барашки» образуются всюду
5	Появляются гребни большой высоты, и ветер начинает срывать с них белую пену
6	Гребни образуют валы штормовых волн. Пена начинает вытягиваться полностью
7	Длинные полосы пены покрывают склоны волн и местами достигают их подошвы
8	Пена сплошь покрывает склоны волн, поверхность становится белой
9	Вся поверхность волны покрыта слоем пены, воздух наполнен водяной пылью и брызгами, видимость уменьшается

Для защиты от волн портовых сооружений, причалов, береговых участков моря из камня и бетонных глыб строят волноломы, гасящие энергию волн.

Изучение закономерностей ветрового волнения интересно не только с позиций фундаментальной науки, но и с позиций прак­тических запросов, таких, например, как мореплавание, строи­тельство гидросооружений, портовых комплексов, расчет техни­ческого оснащения нефте- и газопромыслов на шельфе. Около 80% разведанных запасов нефти и газа сосредоточено на дне океанов и морей, и сооружение морских платформ и морское бурение требуют надежных данных о режиме ветрового волне­ния. Знание предельных размеров волн в различных акваториях Мирового океана необходимо и для обеспечения безопасности судоходства в этих местах.

Ветровые волны - явление, которое проявляется на поверх­ности любого водоема. Масштаб же этого явления для различ­ных водоемов будет разным. Леонардо да Винчи в свое время писал: «... волна бежит от места своего возникновения, а вода не Двигается с места. Наподобие волн, образуемых в мае на нивах течением ветров, волны кажутся бегущими по полю, между тем нивы со своего места не сходят». Эта особенность ветровых волн

194_______________________ Г л 10 Волны в океане_________________________

имеет колоссальное практическое значение: если бы вместе с формой, т. е. волной, перемещалась еще и масса, т. е. вода, то ни один корабль не мог бы двигаться против волнения. Ветровое волнение обычно разделяют на три типа:

Ветровые волны, которые находятся под непосредственным
действием ветра;

Волны зыби, которые наблюдаются после прекращения вет­
ра или после выхода волн из зоны действия ветра;

Смешанное волнение, когда ветровые волны накладываются на волны зыби

Поскольку ветры над океанами и морями, особенно в умерен­ных широтах, изменчивы по скорости и направлению, ветровое волнение пространственно неоднородно и существенно изменчи­во во времени. При этом волновые поля еще более неоднородны, чем ветровые, так как волны могут прийти в тот или иной район одновременно из разных (различно расположенных) зон зарождения.

Если внимательно смотреть на морскую взволнованную по­верхность, то можно прийти к выводу, что волны сменяют друг друга без какой-либо видимой закономерности - за большой волной может придти еще большая, а может и совсем малень­кая волна; иногда приходят несколько больших волн подряд, а порой между волнами расположен участок почти спокойной по­верхности. Большая изменчивость конфигурации взволнованной поверхности моря, особенно в случае смешанного волнения (а это наиболее распространенная ситуация) дала повод известному английскому физику лорду Томсону заявить, что «... основной закон ветрового волнения - это кажущееся отсутствие какого-либо закона». И, действительно, до настоящего времени мы не можем со всей определенностью предсказать последовательность чередования индивидуальных волн даже по какой-либо одной из характеристик, например по высоте, не говоря уже о других характеристиках, таких как форма гребней и ложбин и др.

При сложении двух гармонических колебаний, частоты кото­рых достаточно близки, возникает негармоническое колебание, называемое биением, которое характеризуется периодическим изменением интенсивности с частотой, равной разности взаи­модействующих колебаний (рис. 10 2). Нечто аналогичное на­блюдается и в ветровых волнах. Поскольку волны приходят в какую-либо область из разных зон и частоты их могут быть

Гл. 10. Волны в океане 197

Известность имеет юго-восточный район побережья Африки - здесь сильные ветры, разгоняющие большие волны, зыбь, прихо­дящая с юга, и Северное течение - все это создает необычайно тяжелые условия для плавания. Бартоломео Диаш, об экспеди­ции которого уже упоминалось, в этом районе океана две недели противостоял сильному волнению и, чтобы пройти это место, по легенде, продал душу дьяволу. В тот раз это помогло. Диаш про­шел это место, назвал его мысом Бурь, но через два года погиб там же. Португальский король Жоан II переименовал мыс Бурь в мыс Доброй Надежды, так как за ним открывалась надежда дойти до Индии морским путем. Именно с этим мысом связано возникновение легенды о «Летучем голландце». Именно здесь наблюдаются одиночные волны-убийцы, образующиеся в резуль­тате взаимодействия волн и течений. Эти волны представляют крутое вспучивание воды, имеют очень крутой передний склон и достаточно пологую ложбину. Высота их может превышать 15- 20 м, при этом они возникают часто при относительно спокойном море. Волны этого района представляют серьезную опасность и для современных судов. Большую опасность представляют также волны в тропических ураганах и тайфунах.

Наука о волнах возникла и развивалась как один из разделов классической гидродинамики и до 50-х годов XX в. практически не приступала к описанию такого сложного волнения, каким являются ветровые волны на поверхности водоемов. Степень волнения оценивалась главным образом по шкале Бофорта на глазок (табл. 10.3).

В начале XX в. с переходом от парусного флота к паровому количество аварий и гибели кораблей несколько уменьшилось (было 250-300 судов в год, стало ~150), и появилась недооценка природных сил при определении безопасности мореплавания. Среди судостроителей начала XX в. бытовало мнение, что «силы стихии сдаются перед новыми прочными кораблями». Это мне­ние стоило жизни многим морякам. Морские волны - достаточно грозное явление природы, а природа не терпит пренебрежитель­ного отношения к себе и зачастую мстит людям, инициируя тем самым стремление людей лучше и глубже понять ее законы.

В табл. 10.4 приведено количество судов, погибших из-за штормов и других неблагоприятных гидрометеорологических условий, главным образом, связанных с сильным волнением, за период с 1975 по 1979 г. Эта выборка относится только к торго­вым судам относительно большого размера (более 500 регистро­вых тонн). Количество аварий па более мелких судах за этот же период определяется четырехзначным числом. Стало ясно, что

Гл. 10. Волны в океане 199

Для измерения волн обычно используются акселерометриче-ские буйковые волнографы, основанные на принципе акустиче­ского эхолота, и волнографы гидростатического типа. Волногра­фы обычно измеряют среднюю и максимальную высоту волн, средний период и длину волны, частотный спектр волнения.

В акселерометрическом волнографе элементы волнения опре­деляются путем двойного интегрирования сигнала, получаемого от акселерометрического датчика. Наиболее распространенные зарубежные волнографы устроены именно по такому принци­пу. Принцип действия гидростатических волнографов основан на связи гидростатических колебаний на некоторой глубине с характеристиками колебаний волновой поверхности.

Эхолокация используется при зондировании мгновенных зна­чений высоты возвышения водной поверхности со свободнопла­вающего или заякоренного буя (прямой эхолот). Волнографы, принцип действия которых основан на обратной эхолокации, осуществляют зондирование границы раздела вода-воздух из-под воды.

Радиолокаторы с синтезированной апертурой, альтиметры, установленные на спутниках, позволяют измерять основные ха­рактеристики ветровых волн. Дистанционные методы позволяют получать характеристики ветровых волн на значительных тер­риториях. На основе таких измерений, создаются современные атласы ветрового волнения. Представления о волновых данных можно получить на сервере http://www.waveclimate.com.

Как показала история развития наших фундаментальных знаний о волнении, необходима тесная связь теоретических, экс­периментальных и натурных исследований.

Ветер является существеннейшим параметром, от которого зависят геометрические характеристики волнения. Однако при устойчивом и довольно продолжительном ветре средние харак­теристики волн увеличиваются по пути их распространения, по­ка они находятся под действием ветра. Этот путь называется длиной разгона ветра, или просто разгоном. Трудности наблю­дений морских волн и их регистрации в естественных условиях заставили ученых обратиться к лабораторному моделированию ветрового волнения. На заре изучения морского волнения лабо­раторное моделирование было почти единственным источником количественных характеристик волн. Однако этот источник ока­зался весьма ограниченным - и вот почему. Основная трудность при лабораторном моделировании волнения - обеспечить доста­точно большой разгон волн, т. е. нужно иметь длинные лотки. Средние параметры волн обычно изменяются во времени и в

208_______________________ Гл. 10. Волны в океане_________________________

при этом каждая спектральная составляющая достигает мак­симума, затем уменьшается до минимума, и, наконец, выходит на равновесное значение. Этот эффект называется эффектом превышения. Он был выявлен по измерениям в натурных и лабораторных условиях. Передний участок спектра формируется вследствие экспоненциального развития его составляющих и ме­ханизма нелинейного перераспределения энергии между спект­ральными составляющими. Уравнение баланса ветровой энергии подробно рассмотрено в монографиях .

Наиболее известным и изученным видом длинных волн яв­ляются приливы. Приливы вызываются гравитационными (при-ливообразующими) силами Луны и Солнца. В океанах и морях приливы проявляются в виде периодических колебаний уровня водной поверхности и течений. Приливные движения существу­ют и в атмосфере, а приливные деформации - в твердой Земле, однако здесь они проявляются менее выражено, чем в океане.

В прибрежных зонах величина колебаний уровня достигает 5-10 м. Максимальные значения колебаний уровня достигаются в заливе Фанди (Канада) - 18 м. У берегов России самый высокий прилив наблюдается в Пенжинской губе - 12,9 м. Скорость приливных течений в прибрежной зоне достигает 15 км/час. В открытом океане колебания уровня и скорости течений много меньше.

Приливообразующая сила Луны примерно в два раза боль­ше приливообразующей силы Солнца. Вертикальные составля­ющие приливообразующей силы много меньше силы тяжести, поэтому их эффект ничтожен. Но горизонтальная составляющая приливообразующей силы вызывает значительные перемещения частиц воды, которые и проявляются в форме приливов.

Совместное действие Луны и Солнца приводит к формиро­ванию сложных форм колебаний уровня. Выделяют следующие основные виды приливов: полусуточный, суточный, смешанный, аномальный. В полусуточном приливе период колебаний водной поверхности равен половине лунных суток. Амплитуда полусу­точного прилива изменяется в соответствие с фазами Луны. По­лусуточный прилив наиболее распространен в Мировом океане. Период колебаний уровня в суточном приливе равен лунным суткам. Амплитуда суточного прилива зависит от склонения Луны. Смешанные приливы подразделяются на неправильные полусуточные и неправильные суточные. Аномальные приливы

Гл. 10. Волны в океане 209

Имеют несколько разновидностей, но все они достаточно редки в Мировом океане.

Для морской практики большое значение имеет прогноз (или предвычисление) приливных уровней. Предвычисление прили­вов основано на гармоническом анализе данных наблюдений за колебаниями уровня. Выделив по данным наблюдений основ­ные гармонические составляющие, производят расчет уровня в будущем. Наиболее полное гармоническое разложение приливо-образующего потенциала, выполненное А. Дудсоном, содержит более 750 составляющих. Методы предвычисления приливов по­дробно рассмотрены в .

Первая теория приливов была разработана И.Ньютоном и называется статической. В статической теории океан счита­ется покрывающим всю Землю, которая рассматривается как недеформируемая, вода считается невязкой и безынерционной. При океане, покрывающем всю Землю, статический прилив с точностью до постоянного множителя описывается приливным потенциалом. Водная поверхность океана описывается так на­зываемым «приливным эллипсоидом», большая ось которого направлена на возмущающее светило (Луна, Солнце) и следует за ним. Земля же вращается вокруг своей оси и внутри этого «при­ливного эллипсоида». Статическая теория, несмотря на слабость основных допущений, правильно описывает основные свойства приливов.

Более совершенная динамическая теория приливов, в кото­рой уже рассматривается движение волн в океане, была по­строена Лапласом. В динамической теории уравнения движения и уравнение неразрывности записываются в форме приливных уравнений Лапласа. Приливные уравнения Лапласа являются уравнениями в частных производных, записанными в сфери­ческой системе координат, поэтому их аналитическое решение может быть получено только для идеальных случаев, например узкий глубокий канал, опоясывающий всю Землю (так называ­емая каналовая теория приливов). Для небольших акваторий приливные уравнения Лапласа могут быт записаны в декартовой системе координат. Результаты расчетов приливов в Мировом океане представляются в форме специальных карт, на которых наносится положение гребня приливной волны в различные мо­менты времени (обычно лунного). Современные карты приливов строят на основе численных методов с учетом данных наблюде­ний .

210 Гл. 10 Волны в океане

Теория длинных волн исходит из предположения, что глубина жидкости Н мала по сравнению с длиной волны А, т.е. А ^> Н. В рамках теории длинных волн описываются приливные явле­ния, волны цунами, а также ветровые волны и зыбь, распростра­няющиеся на мелководье. К длинным волнам относятся также волны паводка и бор, наблюдающиеся на водохранилищах и реках.

мплитуда длинных волн а много меньше их длины А го можно проводить описание, используя линейную теирию. шсли же эти условия не выполняются, то необходимо учитывать нелинейные эффекты .

Цунами в дословном переводе с японского - «большая волна в гавани». Под цунами принято понимать гравитационные волны, возникающие в море вследствие крупномасштабных, непродол­жительных возмущений (подводные землетрясения, извержение подводных вулканов, подводные оползни, падение в воду метео­ритов, обломков скал, взрывы в воде, резкое изменение метеоро­логических условий и т. п.).

Характерная временная длительность волны цунами состав­ляет 10-100 мин; длина - 10-1000 км; скорость распространения L™Am,m ..^^ч^ тт^г,л,„„ ть на основе длинноволнового приближе-

ускорение силы тяжести, Я -- глубина а высота при накате на берег может достигать десятков метров. Эти волны очень длинные, в первом приближении к ним применима теория «мелкой воды».

По числу погибших в год в результате стихийных бедствий на Земле цунами занимает 5-е место после наводнений, тайфу­нов, землетрясений, засухи. Распределение цунами по регионам характеризуется сильной неоднородностью, основное количество цунами происходит в морях Тихого океана.

Распределение цунами в океанах и морях характеризуется следующим образом:

Тихий океан (его периферия) 75%

i Атлантический океан 9%

Индийский океан 3%

Средиземное море 12%

остальные моря 1%

Для того чтобы получить представление о цунами, приве­дем характеристики крупнейших цунами за столетний интервал (1880-1980) в табл. 10 6.

Для классификации цунами академик С.Л.Соловьев пред­ложил полуколичественную шкалу (на основе анализа историче­ских цунами), в основе которой лежит высота подъема уровня.

Катастрофические цунами (интенсивность 4). Средний подъ­ем уровня на участке берега длиной 400 км (и более) достига­ет 8 м. Волны местами имеют высоту 20-30 м. Происходит раз­рушение всех сооружений на берегу. Такие цунами происходят по всему побережью Тихого океана.

Очень сильные цунами (интенсивность 3). На берегу про­тяженностью 200-400 км вода поднимается на 4-8 м, местами до 11 м. Такие цунами наблюдаются на большей части Мирового океана.

Сильные цунами (интенсивность 2). На берегу длиной 80-200 км средний подъем уровня воды составляет 2-4 м, места­ми 3-6 м.

Умеренные цунами (интенсивность 1). На участке 70-80 км вода поднимается на 1-2 м.

Слабые цунами (интенсивность 0). Подъем уровня мень­ше 1 м.

212 Гл. 10 Волны в океане

Прочие цунами имеют интенсивность от -1 до -5.

Чем сильнее цунами, тем реже они происходят. Цунами ин­тенсивностью 4 происходят 1 раз в 10 лет, причем в Тихом океане; интенсивностью 3 - один раз в 3 года; интенсивностью 2 - 1 раз в 2 года; интенсивностью 1 - 1 раз в год; интенсивностью 0 - 4 раза в год.

Основные причины цунами: землетрясения, взрывы вулкани­ческих островов и извержение подводных вулканов, обвалы и оползни. Рассмотрим кратко указанные причины в отдельности.

Около 85% цунами вызывается подводными землетрясения­ми. Это обусловлено сейсмичностью многих океанических райо­нов. В среднем ежегодно происходит 100 000 землетрясений, из них 100 имеют катастрофический характер. В среднем 1 раз в 10 лет землетрясение вызывает в Тихом океане цунами высотой (средней) до 8 м (в отдельных пунктах до 20-30 м) (интенсив­ность 4). Цунами высотой 4-8 м (сейсмического происхождения) возникает раз в 3 года, высотой 2-4 м - ежегодно.

На Дальнем Востоке (РФ) за 10 лет происходит 3-4 цунами высотой более 2 м. Самое трагическое цунами в России произо­шло 4 ноября 1952 г. в Северо-Курильске. Город был практически полностью разрушен. Ночью началось землетрясение, примерно через 40 минут после его окончания на город обрушился водяной вал, который отступил через несколько минут. Морское дно обна­жилось на несколько сот метров, но примерно через 20 минут на город обрушилась волна высотой более 10 м, которая уничтожи­ла практически все на своем пути. После отражения от сопок, окружающих город, волна скатилась в низину, где ранее был центр города, и довершила разрушение. Цунами застали жителей города врасплох.

На Земле выделяются две зоны очагов землетрясений. Одна расположена в меридиональном направлении и проходит вдоль восточного и западного берегов Тихого океана. Эта зона дает основную массу цунами (до 80%). Вторая зона очагов земле­трясений занимает широтное положение - Апеннины, Альпы, Карпаты, Кавказ, Тянь-Шань. В пределах этой зоны цунами про­исходят на берегах Средиземного, Адриатического, Аравийского, Черного морей, в северной части Индийского океана. В пределах этой зоны происходит менее 20% всех цунами.

Механизм генерации цунами при землетрясениях следующий. Основная причина - быстрое изменение рельефа морского дна

Гл. 10 Волны в океане 213

(подвижка), вызывающее отклонения поверхности океана от рав­новесного положения. В виду малой сжимаемости воды происхо­дит быстрое опускание или подъем значительной массы воды в области подвижки. Образовавшиеся возмущения распространя­ются в виде длинных гравитационных волн.

Для количественного описания землетрясений используются интенсивность и магнитуда. Интенсивность оценивается в баллах (12-балльная шкала MSK-64). (В Японии действует 7-балльная шкала). Балл - единица измерения сотрясения грунта, почвы. Главная характеристика, определяющая балльность, - реакция грунтов на сейсмические волны. Энергия землетрясения опреде­ляется магнитудой М.

Важнейшая задача в прогнозе цунами сейсмического про­исхождения - установление признаков цунамигенности земле­трясений. Сейчас считают, что если магнитуда землетрясения превышает некоторое пороговое значение М п, очаг расположен под дном моря, то землетрясение будет цунамигенным.

Для Японии предложены эмпирические формулы, связываю­щие магнитуду цунамигенных землетрясений и глубину очага Н (в километрах):

В энергию цунами преобразуется не более 0,1 энергии, выделив­шейся при землетрясении.

В результате анализа натурных данных установлены сле­дующие свойства очага цунамигенных землетрясений. Энергия распространяется, в основном, по нормали к главной оси очага. Степень направленности зависит от вытянутости очага. Оча­ги крупных цунами, как правило, сильно вытянуты. Их оси ориентированы параллельно ближайшему берегу, впадине или островной дуге, поэтому основной источник энергии направлен в сторону моря. Отношение амплитуды волны вдоль разлома и амплитуды волны в направлении, перпендикулярном разлому, приблизительно равно 1/10-1/15. Отдельные измерения подтвер­ждают это, например, цунами, вызванное Аляскинским земле­трясением 1964 г., волны от которого были зарегистрированы на нескольких сейсмических станциях Тихого океана. Это позволи­ло построить достаточно подробную диаграмму направленности цунами.

Подводные землетрясения вызывают не только волны цуна­ми, они способны вызывать сильные возмущения водного слоя в эпицентральной области, что может проявляться в виде резкого увеличение вертикального обмена в океане . Вертикальный

214 Гл 10 Волны в океане

Обмен приводит к трансформации полей температуры, солено­сти и цветности океана. Выход глубинных вод на поверхность приведет к образованию обширной аномалии температуры по­верхности океана. Вынос биогенов в обычно обедненный этими веществами поверхностный слой приводит к увеличению кон­центрации фитопланктона. Так как фитопланктон является пер­вичным звеном в трофической цепи и определяет биопродук­тивность вод, возможны явления типа миграции рыбы, морских животных и т. п. Непосредственно над эпицентральной областью наблюдаются сильные возмущения водного слоя, проявляющие­ся в бурлении воды, выбросах водяных столбов, формировании крутых стоячих волн амплитудой до 10 м. Среди моряков это яв­ление известно как моретрясение. В результате анализа спутни­ковых данных температуры поверхности океана и сейсмических данных было выявлено понижение температуры поверхности океана и увеличение концентрации хлорофилла «а», которые по­следовали за серией сильных подводных землетрясений в районе острова Сулавеси (Индонезия, 2000). Серия лабораторных экс­периментов позволила установить, что колебания дна бассейна могут приводить к генерации вертикальных потоков, способных разрушить имеющуюся устойчивую стратификацию и привести к выходу холодных и насыщенных биогенами глубинных вод на поверхность, что приведет к образованию аномалии температу­ры поверхности океана и концентрации хлорофилла.

На земле около 520 действующих вулканов, две трети ко­торых находится на берегах и островах Тихого океана. Их из­вержения часто приводят к возникновению цунами. Приведем некоторые примеры.

При взрыве вулкана Кракатау 26 августа 1883 г. в Индонезии высота волны цунами достигла 45 м, погибло 36000 человек. Волны цунами обежали весь мир. Энергия этой катастрофы эквивалентна энергии взрыва 250-500 тыс. атомных бомб типа хиросимской.

Взрыв вулканического острова Тир в Эгейском море 35 веков назад (вулкан и остров называли раньше Санторин) явился при­чиной гибели Минойской цивилизации. Это событие, вероятно, послужило прообразом Атлантиды. Сотрудники Союзморнии-проекта С.Стрекалов и Б.Дугинов так описывают гибель Ми­нойской цивилизации.

«Великая Минойская цивилизация отличалась непревзойден­ными произведениями искусства и художественного ремесла, ве­личественными дворцами. В середине XV в. до н. э. на Крит обрушилась катастрофа. Почти все дворцы были разрушены,

Г л 10. Волны, в океане 215

Поселения покинули их обитатели. Существуют две гипотезы гибели. Согласно одной ее разрушили варвары - греки-ахейцы, согласно другой, причиной стал природный катаклизм. Пример­но 3,5 тыс. лет назад в Эгейском море произошел взрыв вулка­нического острова Санторин. В результате катастрофы образо­вались гигантские волны, которые обрушились на остров Крит и распространились до Египта, затопив дельту Нила. Так ли это было? Могла ли она стать действительной причиной гибели цивилизации? Эти вопросы определили постановку нижеследую­щей гидродинамической задачи: «Катастрофическое цунами на побережье Крита и в Египте XV-XIV вв. до н.э.»

В прибрежной зоне Крита под водой на глубинах от 8 до 30 м обнаружены керамические изделия, а на глубинах 30-35 м - строительные блоки, относящиеся к античному времени. Исхо­дя из того, что отливная волна равна приливной, первая так­же имела высоту 30-35 м. В поиске аналогов подобной волны в примерно соответствующем подводном и надводном рельефе местности мы обратились к наиболее мощной природной катаст­рофе последних столетий - взрыву вулкана Кракатау (в конце XIX в.). Там волна цунами, по имеющимся данным, достигла в очаге высоты 40 м. Исходя из аналога, мы предположили, что в районе острова Санторин на глубине около 300 м про­изошло землетрясение силой 8,5 балла. Далее, направление оси очага мы приняли совпадающим с направлением изобат в районе острова Санторин и параллельным продольной острова Крит. Затем, в результате расчетов, выполненных по оригинальной методике, разработанной в Союзморниипроекте, установили, что в соответствии с исходными данными, должна была возникнуть одиночная волна цунами типа солитона высотой 44 м и длиной около 100 км; при этом длина продольной оси очага равна 220 км, а его ширина - 50 км. Распространение подобной волны дает возможность предположить нижеследующее.

К югу очага волна уменьшается, и у северного побережья Крита ее высота составляет 31 м. С прохождением в заливы острова высота волны возрастает до 50 м, а после ее отраже­ния от обрывистых берегов и материкового склона отдельные заплески могут достигать высоты 60-100 м. В Средиземное море волна проходит через проливы, ослабевая за счет экранирования островами. По выходе из пролива Касос у южного побережья Крита высота волны составляет 9,3 м. После пересечения Среди­земного моря и взаимодействия волны с материковым склоном и шельфом в районе дельты Нила ее высота становится рав­ной 4 м. По дельте Нила, имеющей малый уклон поверхности

216 Гл 10. Волны в океане.

(порядка 5,5 10~ 5), волна распространяется на расстояние 73 км вплоть до устьевой части на коренном берегу, т. е. практически вся мористая часть дельты подвергается затоплению. В дельте Нила в течение исторического периода времени в несколько ты­сяч лет скорость отложения аллювия была практически посто­янной и равной 0,9-1,3 мм в год. Исключение составляет второе тысячелетие до н.э., когда заметных отложений аллювия по не вполне понятным причинам обнаружить не удалось. Можно предположить, что волна цунами, затопившая в этот период времени дельту, смыла и унесла в море весь поверхностный аллювиальный слой.

Катастрофа, произошедшая на острове Санторин, наряду с экологическими, имела, вероятно, и серьезные социальные по­следствия. Громадные волны, высотой 30-50 м были вполне в состоянии уничтожить существовавшую на Крите Минойскую цивилизацию. Затопление дельты Нила в период конца XVIII- начала XIX династии фараонов имело прежде всего следствием резкое ухудшение экологической обстановки, связанное с исчез­новением плодородного слоя почвы, засолением и образовани­ем болот. Социальные последствия из-за кризиса земледелия в дельте, в конечном счете, могли способствовать началу упадка Египетского царства.»

В недавнее время (8.01.1933) вулканический взрыв на остро­ве Харимкатан привел к образованию цунами, при этом волны достигали 9 м (Курильская гряда).

Наиболее впечатляющий пример образования волны цунами при обвале имел место 10 июля 1958 г. Сход лавины с поро­дой объемом 300 млн м 3 со склонов горы Фейруэзер (Аляска) в бухту Литуя создал цунами высотой 60 м с максимальным заплеском 524 м (заплеск - высота подъема воды относительно невозмущенного уровня при накате волны на берег).

Цунами высотой до 15 м возникли от падения с высоты 200 м обломки скалы (остров Мадейра, 1930). В Норвегии в 1934 г. цунами высотой 37 м возникли от падения скалы массой 3 млн т с высоты 500 м.

Оползни на склоне океанической впадины (Пуэрто-Рико) в декабре 1951 г. вызвали волну цунами. Оползни, мутьевые по­токи часто наблюдаются на материком склоне океана, при этом роль индикаторов образования и прохождения оползней или му-тьевых потоков играют разрывы кабелей, трубопроводов.

6 октября 1979 г. цунами высотой 3 м обрушились на Лазур­ный Берег в районе Ниццы. Тщательный анализ сейсмической

Гл. 10. Волны в океане 217

Обстановки, метеоусловий позволил заключить, что причиной цу­нами явились подводные оползни. Инженерные работы на шель­фе могут спровоцировать образование оползней и, как следствие, возникновение цунами .

Взрывы в воде атомных и водородных бомб способны вызвать волну типа цунами. Например, на атолле Бикини взрыв «Бей-кер» создал волны высотой около 28 м на расстоянии 300 м от эпицентра. Военными рассматривался вопрос об искусственном создании цунами. Но так как при образовании цунами в вол­новую энергию превращается только небольшая часть энергии взрыва, и направленность волны цунами низка, энергетические затраты на создание искусственного цунами (мощного волнового наката в определенной части побережья) очень велики.

В развитии цунами обычно выделяют 3 стадии: 1) формиро­вание волн и их распространение вблизи очага; 2) распростране­ние волн в открытом океане большой глубины; 3) трансформа­ция, отражение и разрушение волн на шельфе, набегание их на берег, резонансные явления в бухтах и на шельфе. Исследован-ность этих стадий существенно различна.

Для решения гидродинамической задачи расчета волн необ­ходимо задать начальные условия - поля смещений и скоростей в очаге. Эти данные можно получить прямым измерением цуна­ми в океане или косвенно, путем анализа характеристик про­цессов, порождающих цунами. Первые регистрации цунами в открытом океане проведены С.Л.Соловьевым и др. в 1980 г. у Южно-Курильских островов. Существует принципиальная воз­можность определения параметров в очаге на основе решения обратной задачи - на основе немногочисленных проявлений цу­нами на берегу определить его параметры в очаге. Однако натур­ных данных для корректного решения такой обратной задачи, как правило, очень мало.

Для предсказания проявления цунами в прибрежной зоне и решения других инженерных задач нужно знать изменение высо­ты, периода, направления фронта волны вследствие рефракции. Этой цели служат рефракционные диаграммы, на которых ука­зывают положение гребней волн (фронтов) на разных расстояни­ях в один и тот же момент времени, или положения гребня одной и той же волны в разные моменты времени. Лучи (ортогональные положению фронтов) проводятся на этой же карте. Считая, что поток энергии между двумя ортогоналями сохраняется, можно оценить изменение высоты волны. Пересечение лучей приводит к неограниченному росту высоты волны. Мощность, переносимая

220 Г л 10. Волны в океане

Вздымающийся бурун - волна накатывается без обрушения на крутых откосах.