Скорость движения молекул газа опыт штерна. Распределение скоростей молекул по Максвеллу

Дата: 25.03.2024

правильность основ кинетической теории газов . Исследуемым газом в опыте служили разреженные пары серебра, которые получались при испарении слоя серебра, нанесённого на платиновую проволоку, нагревавшуюся электрическим током. Проволока располагалась в сосуде, из которого воздух был откачан, поэтому атомы серебра беспрепятственно разлетались во все стороны от проволоки. Для получения узкого пучка летящих атомов на их пути была установлена преграда со щелью, через которую атомы попадали на латунную пластинку, имевшую комнатную температуру. Атомы серебра осаждались на ней в виде узкой полоски, образуя серебряное изображение щели. Специальным устройством весь прибор приводился в быстрое вращение вокруг оси, параллельной плоскости пластинки. Вследствие вращения прибора атомы попадали в др. место пластинки: пока они пролетали расстояние l от щели до пластинки, пластинка смещалась. Смещение растет с угловой скоростью w прибора и уменьшается с ростом скорости v атомов серебра. Зная w и l , можно определить v. Т. к. атомы движутся с различными скоростями, полоска при вращении прибора размывается, становится шире. Плотность осадка в данном месте полоски пропорциональна числу атомов, движущихся с определённой скоростью. Наибольшая плотность соответствует наиболее вероятной скорости атомов. Полученные в Штерна опыт значения наиболее вероятной скорости хорошо согласуются с теоретическим значением, полученным на основе Максвелла распределения молекул по скоростям.

Статья про слово "Штерна опыт " в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 5743 раз

В разделе на вопрос опыт Штерна? расскажите кратко самое главное заданный автором Просыпать лучший ответ это Опыт Штерна - опыт, впервые проведённый немецким физиком Отто Штерном в 1920 году. Опыт явился одним из первых практических доказательств состоятельности молекулярно-кинетической теории строения вещества. В нём были непосредственно измерены скорости теплового движения молекул и подтверждено наличие распределения молекул газов по скоростям.
Для проведения опыта Штерном был подготовлен прибор, состоящий из двух цилиндров разного радиуса, ось которых совпадала и на ней располагалась платиновая проволока с нанесённым слоем серебра. В пространстве внутри цилиндров посредством непрерывной откачки воздуха поддерживалось достаточно низкое давление. При пропускании электрического тока через проволоку достигалась температура плавления серебра, из-за чего атомы начинали испаряться и летели к внутренней поверхности малого цилиндра равномерно и прямолинейно со скоростью v, соответствующей подаваемому на концы нити напряжению. Во внутреннем цилиндре была проделана узкая щель, через которую атомы могли беспрепятственно пролетать далее. Стенки цилиндров специально охлаждались, что способствовало «оседанию» попадающих на них атомов. В таком состоянии на внутренней поверхности большого цилиндра образовывалась достаточно чёткая узкая полоса серебряного налёта, расположенная прямо напротив щёли малого цилиндра. Затем всю систему начинали вращать с некой достаточно большой угловой скоростью ω. При этом полоса налёта смещалась в сторону, противоположенную направлению вращения, и теряла чёткость. Измерив смещение s наиболее тёмной части полосы от её положения, когда система покоилась, Штерн определил время полёта, через которое нашёл скорость движения молекул:

,
где s - смещение полосы, l - расстояние между цилиндрами, а u - скорость движения точек внешнего цилиндра.
Найденная таким образом скорость движения атомов серебра совпала со скоростью, рассчитанной по законам молекулярно-кинетической теории, а тот факт, что получившаяся полоска была размытой, свидетельствовал в пользу того, что скорости атомов различны и распределены по некоторому закону - закону распределения Максвелла: атомы, двигавшиеся быстрее, смещались относительно полосы, полученной в состоянии покоя, на меньшие расстояния, чем те, которые двигались медленнее
Ключник
Профи
(641)
выбирать надо, а ты что хотел?

Году. Опыт являлся одним из первых практических доказательств состоятельности молекулярно-кинетической теории строения вещества. В нём были непосредственно измерены скорости теплового движения молекул и подтверждено наличие распределения молекул газов по скоростям .

Для проведения опыта Штерном был подготовлен прибор, состоящий из двух цилиндров разного радиуса, ось которых совпадала и на ней располагалась платиновая проволока с нанесённым слоем серебра . В пространстве внутри цилиндров посредством непрерывной откачки воздуха поддерживалось достаточно низкое давление . При пропускании электрического тока через проволоку достигалась температура плавления серебра, из-за чего серебро начинало испаряться и атомы серебра летели к внутренней поверхности малого цилиндра равномерно и прямолинейно со скоростью v , определяемой температурой нагрева платиновой проволоки, т. е. температурой плавления серебра. Во внутреннем цилиндре была проделана узкая щель, через которую атомы могли беспрепятственно пролетать далее. Стенки цилиндров специально охлаждались, что способствовало оседанию попадающих на них атомов. В таком состоянии на внутренней поверхности большого цилиндра образовывалась достаточно чёткая узкая полоса серебряного налёта, расположенная прямо напротив щели малого цилиндра. Затем всю систему начинали вращать с некой достаточно большой угловой скоростью ω . При этом полоса налёта смещалась в сторону, противоположную направлению вращения, и теряла чёткость. Измерив смещение s наиболее тёмной части полосы от её положения, когда система покоилась, Штерн определил время полёта, через которое нашёл скорость движения молекул:

$t=\frac{s}{u}=\frac{l}{v} \Rightarrow v=\frac{ul}{s}=\frac{\omega R_{big} (R_{big}-R_{small})}{s}$ ,

где s - смещение полосы, l - расстояние между цилиндрами, а u - скорость движения точек внешнего цилиндра.

Найденная таким образом скорость движения атомов серебра совпала со скоростью, рассчитанной по законам молекулярно-кинетической теории, а тот факт, что получившаяся полоска была размытой, свидетельствовал в пользу того, что скорости атомов различны и распределены по некоторому закону - закону распределения Максвелла : атомы, двигавшиеся быстрее, смещались относительно полосы, полученной в состоянии покоя, на меньшие расстояния, чем те, которые двигались медленнее.

Напишите отзыв о статье "Опыт Штерна"

Литература

Краткий словарь физических терминов / Сост. А. И. Болсун, рец. М. А. Ельяшевич. - Мн. : Вышэйшая школа, 1979. - С. 388. - 416 с. - 30 000 экз.

Ссылки

Ландсберг. Элементарный учебник физики. Том 1. Механика. Теплота. Молекулярная физика. - 12-е изд. - М .: ФИЗМАТЛИТ, 2001. - ISBN 5-9221-0135-8 .
Интернет-школа Просвещение.ру. (рус.) (недоступная ссылка - история ) . Проверено 5 апреля 2008.
Штерна опыт - статья из Большой советской энциклопедии .

Отрывок, характеризующий Опыт Штерна

Так он лежал и теперь на своей кровати, облокотив тяжелую, большую изуродованную голову на пухлую руку, и думал, открытым одним глазом присматриваясь к темноте.
С тех пор как Бенигсен, переписывавшийся с государем и имевший более всех силы в штабе, избегал его, Кутузов был спокойнее в том отношении, что его с войсками не заставят опять участвовать в бесполезных наступательных действиях. Урок Тарутинского сражения и кануна его, болезненно памятный Кутузову, тоже должен был подействовать, думал он.
«Они должны понять, что мы только можем проиграть, действуя наступательно. Терпение и время, вот мои воины богатыри!» – думал Кутузов. Он знал, что не надо срывать яблоко, пока оно зелено. Оно само упадет, когда будет зрело, а сорвешь зелено, испортишь яблоко и дерево, и сам оскомину набьешь. Он, как опытный охотник, знал, что зверь ранен, ранен так, как только могла ранить вся русская сила, но смертельно или нет, это был еще не разъясненный вопрос. Теперь, по присылкам Лористона и Бертелеми и по донесениям партизанов, Кутузов почти знал, что он ранен смертельно. Но нужны были еще доказательства, надо было ждать.
«Им хочется бежать посмотреть, как они его убили. Подождите, увидите. Все маневры, все наступления! – думал он. – К чему? Все отличиться. Точно что то веселое есть в том, чтобы драться. Они точно дети, от которых не добьешься толку, как было дело, оттого что все хотят доказать, как они умеют драться. Да не в том теперь дело.
И какие искусные маневры предлагают мне все эти! Им кажется, что, когда они выдумали две три случайности (он вспомнил об общем плане из Петербурга), они выдумали их все. А им всем нет числа!»
Неразрешенный вопрос о том, смертельна или не смертельна ли была рана, нанесенная в Бородине, уже целый месяц висел над головой Кутузова. С одной стороны, французы заняли Москву. С другой стороны, несомненно всем существом своим Кутузов чувствовал, что тот страшный удар, в котором он вместе со всеми русскими людьми напряг все свои силы, должен был быть смертелен. Но во всяком случае нужны были доказательства, и он ждал их уже месяц, и чем дальше проходило время, тем нетерпеливее он становился. Лежа на своей постели в свои бессонные ночи, он делал то самое, что делала эта молодежь генералов, то самое, за что он упрекал их. Он придумывал все возможные случайности, в которых выразится эта верная, уже свершившаяся погибель Наполеона. Он придумывал эти случайности так же, как и молодежь, но только с той разницей, что он ничего не основывал на этих предположениях и что он видел их не две и три, а тысячи. Чем дальше он думал, тем больше их представлялось. Он придумывал всякого рода движения наполеоновской армии, всей или частей ее – к Петербургу, на него, в обход его, придумывал (чего он больше всего боялся) и ту случайность, что Наполеон станет бороться против него его же оружием, что он останется в Москве, выжидая его. Кутузов придумывал даже движение наполеоновской армии назад на Медынь и Юхнов, но одного, чего он не мог предвидеть, это того, что совершилось, того безумного, судорожного метания войска Наполеона в продолжение первых одиннадцати дней его выступления из Москвы, – метания, которое сделало возможным то, о чем все таки не смел еще тогда думать Кутузов: совершенное истребление французов. Донесения Дорохова о дивизии Брусье, известия от партизанов о бедствиях армии Наполеона, слухи о сборах к выступлению из Москвы – все подтверждало предположение, что французская армия разбита и сбирается бежать; но это были только предположения, казавшиеся важными для молодежи, но не для Кутузова. Он с своей шестидесятилетней опытностью знал, какой вес надо приписывать слухам, знал, как способны люди, желающие чего нибудь, группировать все известия так, что они как будто подтверждают желаемое, и знал, как в этом случае охотно упускают все противоречащее. И чем больше желал этого Кутузов, тем меньше он позволял себе этому верить. Вопрос этот занимал все его душевные силы. Все остальное было для него только привычным исполнением жизни. Таким привычным исполнением и подчинением жизни были его разговоры с штабными, письма к m me Stael, которые он писал из Тарутина, чтение романов, раздачи наград, переписка с Петербургом и т. п. Но погибель французов, предвиденная им одним, было его душевное, единственное желание.

Понимание того, что в основе строения любого вещества лежит существование мельчайших частиц - атомов и молекул, находящихся в непрерывном движении и активном взаимодействии между собой, - возникло в XIX веке. В разработке молекулярно-кинетической теории на бумаге участвовали физики Рудольф Клаузиус, Людвиг Больцман и особенно Джеймс Максвелл. Вскоре последовали и подтверждающие её практические исследования. Важнейшим из них является опыт Штерна, проведенный в 1920 году.

Гений эксперимента

В биографии нобелевского лауреата по физике (1943 г.) Отто Штерна (1888-1969) есть период, когда он успешно занимался теоретическими разработками проблем термодинамики на основе постулатов квантовой механики. Руководителем его научной работы одно время был Альберт Эйнштейн. Подлинное уважение со стороны научной общественности ему принесла деятельность физика-экспериментатора. Он разработал уникальные приборы, опытным путём подтверждавшие и развивавшие теоретические выкладки.

Кроме классического эксперимента по измерению скорости теплового движения частиц, известен опыт Штерна-Герлаха, в результате которого было доказано существование спина - момента импульса атомного ядра или атома. Этот эксперимент, проведенный в 1922 году совместно с Вальтером Герлахом (1889-1979), стал важнейшим доказательством основных постулатов квантовой теории.

Описание прибора

Эксперимент 1920 года, результатом которого стало доказательство распределения скоростей теплового движения молекул, был осуществлен с помощью технически несложной установки. Основой прибора послужили два коаксиальных (соосных) цилиндра разного диаметра, внутри которых путём откачки воздуха была создана область низкого давления. На общей оси расположена проволока из платины с тонким серебряным напылением. При подключении к концам проводника электрического тока происходит нагревание проволоки до температуры, превышающей точку плавления серебра. Возникает испарение атомов металла, которые начинают прямолинейное равномерное движение к внутренней поверхности маленького цилиндра.

В малом цилиндре прорезается узкая щель, сквозь которую атомы металла проникают внутрь большого. Внешний, наружный цилиндр имеет комнатную температуру, что обеспечивает быстрое охлаждение разогретых металлических частиц. Если цилиндры не вращаются, атомы «прилипают» к экрану и оседают напротив прорези в виде ровной посеребренной полоски. Опыт Штерна заключался в следующем: когда оба цилиндра начинали вращать с определенной угловой скоростью, образовывалась размытая полоска налета, смещенная в ту сторону, которая противоположна направлению вращения.

Измерение скорости молекулярного движения

Главный показатель, который сделал видимым опыт Штерна, — скорость молекул V. Было установлено, что средняя скорость, с которой двигаются при испарении атомы серебра при нагревании спирали до 1200 °C, - от 560 до 650 м/с.

Для измерения её Штерн получил все необходимые данные:

S - смещение полосы серебра при вращении от того положения, которое она занимала в состоянии покоя;

L - путь, пройденный атомами (расстояние между внутренними поверхностями цилиндров);

U - скорость перемещения точек поверхности внешнего цилиндра;

T - время пролета атомов.

Результат, экспериментально полученный немецким физиком — V = S / U = L / V = UL / S — совпал со значениями, полученными в результате рассмотрения молекулярно-кинетической теории. Средняя скорость движения молекул серебра, определенная теоретически, была равна 584 м/с.

Это стало доказательством справедливости постулатов, сформулированных её основоположниками, видное место среди которых занимает Джеймс Максвелл.

Закон распределения Максвелла

Кратко опыт Штерна можно определить как визуализацию распределения скорости теплового движения атомов и молекул. При осаждении серебра на стенках внешнего цилиндра, когда система находится в состоянии покоя, получалась полоска с достаточно четкими краями. При вращении цилиндров она выходила размытой.

Причина этого - различие в скорости движения атомов, испускаемых при испарении серебряного покрытия проволоки. Более быстрые частицы осаждались с меньшим смещением от прорези в малом цилиндре, а те, что двигались медленнее, успевали преодолеть большее расстояние. Соотношение скоростей укладывается в пропорцию, предсказанную вычислениями Максвелла. Кривая поперечного сечения полученного напыления совпадает по форме с графическим выражением формул, послуживших основой молекулярно-кинетической теории.

Теория, проверенная практикой

Большое значение, которое имеет экспериментальная физика, опыт Штерна показывает особенно наглядно. Умение найти способ доказательства правильности теоретических постулатов особенно ценно, когда предметом научных исследований становятся объекты, неразличимые невооруженным глазом.

Последующая история науки, когда физика вступила в фазу исследования строения атома в период поиска элементарных частиц, доказала это. Одним из пионеров нового течения был немецкий физик, гениальный экспериментатор Отто Штерн.

Предположение, что молекулы тела могут иметь любую скорость, сначала теоретически доказал в 1856 году английский физик Дж. Максвелл . Он считал, что ско-рость молекул в данный момент времени является случайной, и поэтому их распре-деление по скоростям носит статистический характер (распределение Максвелла ).

Установленный им характер распределе-ния молекул по скоростям графически пред-ставлен кривой, изображенной на рис. 1.17. Наличие у нее максимума (бугра) свиде-тельствует о том, что скорости большинства молекул приходятся на определенный ин-тервал. Она несимметричная, поскольку мо-лекул с большими скоростями меньше, чем с небольшими.

Быстрые молекулы определяют течение многих физических процессов при обычных условиях. Например, благодаря им происхо-дит испарение жидкостей, ведь при ком-натной температуре большинству молекул недостаточно энергии, чтобы разорвать связь с другими молекулами (она намного выше (3 / 2) . kT), а у молекул с высокими скоростями она достаточная.

Рис. 1.18. Опыт О. Штерна

Распределение молекул по скоростям Мак-свелла на протяжении продолжительного вре-мени оставалось экспериментально непод-твержденным, и лишь в 1920 году немецкий ученый О. Штерн сумел экспериментально измерить скорости теплового движения мо-лекул .

На горизонтальном столе, который мог поворачиваться вокруг вертикальной оси (рис. 1.18), находились два коаксиальных цилиндра A и B. из которых откачивали воздух до давления порядка 10 -8 Па. Вдоль оси цилиндров находилась платиновая про-волока C, покрытая тонким слоем серебра. При прохождении по проволоке электри-ческого тока она нагревалась, и с ее по-верхности интенсивно испарялось серебро, которое преимущественно оседало на внут-ренней поверхности цилиндра A. Часть мо-лекул серебра проходила сквозь узкую щель в цилиндре A наружу, попадая на поверх-ность цилиндра B. Если цилиндры не вра-щались, молекулы серебра, двигаясь прямо-линейно, оседали напротив щели в окруж-ности точки D. Когда же систему приво-дили в движение с угловой скоростью около 2500—2700 об/с, изображение щели смеща-лось в точку E, а ее края «размывались», образовывая бугор с пологими склонами.

В науке опыт Штерна оконча-тельно подтвердил справедли-вость молекулярно-кинетической теории.

Приняв во внимание, что смещение l = v . t = ω R A t , а время полета молекул t = (R B — R A) / v , получим:

l = ω(R B — R A) R A / v .

Как видно из формулы, смешение мо-лекулы от точки D зависит от скорости ее движения. Вычисления скорости молекул серебра по данным опыта Штерна при тем-пературе спирали около 1200 °C давали зна-чения в пределах от 560 до 640 м/c, что хорошо сочеталось с теоретически опре-деленной средней скоростью молекул 584 м/с.

Средняя скорость теплового движения мо-лекул газа может быть найдена с помощью уравнения p = nm 0 v̅ 2 х :

E̅ = (3 / 2) . kT = m 0 v̅ 2 / 2.

Отсюда средний квадрат скорости посту-пательного движения молекулы равен:

v̅ 2 = 3 kT / m 0 , или v̅ = √(v̅ 2) = √(3 kT / m 0). Материал с сайта

Корень квадратный из средне-го квадрата скорости молеку-лы называется средней квад-ратичной скоростью .

Учитывая, что k = R / N A и m 0 = M / N A , из формулы v̅ = √(3 kT / m 0) получим:

v̅ = √ (3RT / M).

По этой формуле можно вычислить сред-нюю квадратичную скорость молекул для лю-бого газа. Например, при 20°C (T = 293K) для кислорода она равна 478 м/с, для воздуха — 502 м/с, для водорода — 1911 м/с. Даже при таких значительных скоростях (при-близительно равняется скорости распростра-нения звука в данном газе) передвижение молекул газа не такое уж стремительное, поскольку между ними происходят много-численные столкновения. Поэтому траекто-рия движения молекулы напоминает траек-торию движения броуновской частицы.

Средняя квадратичная скорость молекулы не существенно от-личается от средней скорости ее теплового движения — она приблизительно в 1,2 раза боль-ше.

На этой странице материал по темам: